F-1 비자를 취득하고 출국했다고 한국에서 미국 주소가 조회되는건 아닙니다.
만약 미국 시민권을 취득해서 이민을 간 경우라면 미국 내 주소를 어찌 어찌 알 수는 있겠지만
비이민비자로 미국에 간 경우에는 한국에서 주소 조회시 한국주소가 나옵니다. 
퇴거 주소를 따로 하지 않으셨다면 마지막 주민등록상 주소로 조회가 될겁니다.
다만 출입국 사실 확인서를 통해 한국 거주 중인지 혹은 해외 거주 중인지 확인은 되겠지요.
하지만 출입국사실확인서에도 출국 및 입국일자만 조회 가능하며 해당국가명 및 거주 주소는 조회할 수 없습니다.
참고로 한국도 개인정보유출 문제는 아주 중대 범죄이기 때문에 당사자 아닌 제3자가 동의서없이 출입국사실확인서를 발급할 수 없습니다.

비자 준비하실 때 미국내 주소를 쓰신다고 해도 한국에서 그 주소를 확인하기란 힘듭니다.
무슨 문제이신지는 모르겠지만 크게 걱정하지 않으셔도 될 것 같습니다.