첫째만 이중국적이고 둘째는 부모가 시민권자이므로 이중국적이 아니에요. 한국에 출생신고 따로 하지 않아도 됩니다. 국적이탈은 한국에서 접수하는게 아니라 원래 외국에서 접수해요.

시민권 취득할 때까지는 한국 국적이 살아있기 때문에 시민권을 취득했다할지라도 한국 국적 당시에 낳았던 첫째 아이의 이중국적은 자동 상실되지 않아요. 따라서 첫째 아이의 국적이탈은 신청해야하며, 둘째는 시민권 취득 후 출생했기 때문에 이중국적 아닙니다.
결론은 첫째 아이는 이중국적이며, 국적이탈 신청 해외에서 접수해서 진행하시면 되구요, 둘쨰는 이중국적이 아닙니다. 한국에 출생신고 하지 않아도 됩니다.
국적이탈신청은 해외에서 접수하기 때문에 현재 지내시는 곳에서 가까운 영사관에 문의해보시고 신청하시면 될 것 같습니다. 국적이탈 처리되는데까지 꽤 오래 걸립니다. 대략 1년 정도 걸리는 것으로 알고 있습니다.