벌금이 있다고 해도 얼마되지도 않고 해외 공관에서 출생신고를 할 경우 면제를 받을 수도 있습니다 출생신고를 늦게 했다는 부분은 큰 문제가 되지 않을 겁니다.
한국 국적을 포기하실 생각이시라도 출생신고는 반드시 해야합니다.
여자인 경우에는 만 22세 이전에 복수 국적을 인정 받는 신청을 하시고, 남자인 경우 군대를 마치고 2년 안에 복수 국적을 인정 받는 신청을 해야 합니다.
하지만 아이가 군대를 갈 필요가 없고 한국 국적 자체가 필요하지 않다면 만 18세 이전에 한국 국적을 포기하시면 됩니다.
일단 출생신고 하시고 한국 국적 포기나 복수 국적 인정 부분을 영사관에 문의해보세요.

법적으로는 아이는 이중국적 신청을 하셔야 합니다.
추후에 하시면 벌금이 있긴한데 많지는 않은걸로 알고 있어요. 법적으로 출생신고를 해야하기 때문에 일단 영사관에서 출생신고를 하시고, 아들이면 병역문제가 있으니 18세 이전에  한국 국적 포기하시면 됩니다.
딸이라면 한국 국적 있는게 편리한 것이 많아요. 한국 여권 파워가 세계 3위? 이기 때문에 사실 어디든 여행갈 때 편하긴 합니다.